Mathematik-Unterricht für Dummies


Mathematik gilt nach wie vor als Horrorfach. Die Antwort die das Bildungssystem typischerweise darauf hat, ist das Niveau abzusenken. Also nur eine einfache Mathematik zu unterrichten und sich für das Erklären besonders viel Zeit zu nehmen. Ironischerweise ist der Königsweg zu guter Mathematik-Didaktik jedoch ein anderer. Wenn ein Student etwas nicht versteht, muss man versuchen die Situation zu eskalieren. Also mit Hardcore-Methoden es erklären. Machen wir es mal ein einem konkreten Beispiel:

An der Tafel steht eine Formel die nach einer Variablen aufgelöst werden soll. Keiner in der Klasse hat einen Plan. Jetzt ist es Aufgabe des Dozenten die großen Geschütze auszupacken und zwar sympy. Das ist ein Plugin für Python was für simples Formelumstellen ein overengineering bedeutet, so als wenn man mit einer Bazuka einen Hasen abknallt. Aber hey, warum nicht? Also tippt man die Formel in sympy ein, und kann das Problem lösen.

Komischerweise wird das in einem typischen Mathematik-Unterricht nicht thematisiert. Der Grund ist, dass Mathematik üblicherweise so funktioniert, dass man die Studenten selber den Algorithmus ausführen lässt. Vielleicht ein weiteres Beispiel: Angenommen es soll die Aufgabe gelöst werden „100 : 7“. Um das zu tun, muss man eine Heuristik anwenden, also eine Abfolge von Schritten bei dem man zuerst 10 : 7 teilt, dann den Rest bestimmt, dann noch etwas untereinander schreibt usw. Normalerweise besteht der Mathematik-Unterricht darin, den Studenten diese Heuristiken zu erklären. Das heißt, die Studenten spielen Computer, sie führen Schritte aus, und am Ende gibt es ein Ereignis. Nur, welchen Nutzen soll das haben? Python kann diese Heuristik ebenfalls ausführen, man braucht dort nur auf solve klicken und hat ebenfalls die Lösung.

Das Problem in der Mathematik-Didaktik besteht darin, dass man ein gestörters Verhältnis zu Algorithmen entwickelt hat. Die Idee lautet, dass man Algorithmen unterrichtet, so dass sie von Menschen ausgeführt werden. Aber die Algorithmen als solche und wie man sie auf einem Computer implementiert werden nicht thematisiert. Man glaubt, das wäre nicht bedeutsam. Echte Mathematik geht anders. Die Einsteiger, die noch gar keinen Plan haben, starten einfach Python und tippen dort die Gleichung ein, während die Profis die etwas anspruchsvollere Herausforderungen suchen, sich überlegen können wie man selber solche Heuristiken in Python formuliert. Also wie ein Computerprogramm aussieht, was eine Gleichung umstellt.

Die Realität an den Hochschulen ist eine andere: üblicherweise sind Taschenrechner und Python-Interpreter ein Tabu. Ihre Benutzung wird nicht erläutert, in einer Matheklausur werden sie als Betrugsversuch bezeichnet. Der Clou ist jedoch, dass durch ein Plugin wie sympy die Mathematik sehr viel leichter wird. Das heißt, gerade Leute die nicht wissen wie man Formeln umstellt werden es zu schätzen wissen.

Guter Mathematik-Unterricht besteht zunächst einmal darin, den Studenten den Taschenrechner zu erklären. Also wo sie drücken müssen, um eine Lösung zu finden. Wenn das klar ist, kann man den Studenten Computeralgebra-Systeme erläutern und ihnen zeigen wie sie Funktionen plotten und das in Lyx einbetten. Und wenn das klar ist, sollte man überleiten zur Automatentheorie, also zu zellulären Automaten, um aufzuzeigen wo der Dozent noch Probleme hat und wo er selber Hilfe benötigt. Denn, man bildet den Nachwuchs ja dafür aus, dass er einmal schlauer wird als man selber.

Warum wird das nicht gemacht? Würde man anfangen, Taschenrechner und erst Recht Python im Mathematik-Unterricht zuzulassen würde vom traditioellen Unterricht nicht mehr viel übrig bleiben. Der komplette Lehrplan wäre hinfällig. Es gäbe vor allem nicht länger die Möglichkeit zwischen schlauen Schülern und dummen Schülern zu unterteilen. Das heißt, man kann nicht länger Schüler vor der Klasse lächerlich machen und ihnen eine 4 auf dem Zeugnis geben.

Advertisements

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s